fallight.com :: 데이비드 힐버트(Dived Hilbert 1862-1943)

[기획/연재 >김인수교수의 수학이야기]

　20세기 수학자 중에서 최고의 수학자를 친다면 단연 데이비드 힐버트(Dived Hilbert 1862-1943)를 말하는데 주저할 사람이 없을 것이다. 힐버트는 1862년 1월 23일 동프러시아의 수도인 쾨닉스베르그 근처의 베라우에서 태어났다. 할아버지와 아버지는 판사였고, 어머니 역시 철학과 천문학에 조예가 깊은 독실한 기독교인이었다. 대학에 입학한지 4년 반 만에 박사학위를 취득했고, 30세의 약관에 괴팅겐 대학의 정교수가 되어 1930년 은퇴할 때 까지 69명의 유명한 박사를 배출하였다.

　1900년 세계 수학자 대회에서 그가 기조연설을 통해서 20세기에 해결해야할 23개의 수학문제를 제안 하였으며 이들 문제가 하나씩 해결 될 때마다 수학계는 흥분하였다. 그 후 1966년 수학의 노벨상이라고 하는 필즈 메달을 받은 스티브 스메일은 21세기에 풀어야 할 문제 18개를 제시하였고, 2000년에는 350년 동안 미해결 이었던 페르마의 마지막 정리를 해결한 와일즈 교수등이 밀레니움 난제 7문제를 700만 불의 현상금을 걸고 제시 하였다.

　지금도 괴팅겐 시청에는 “괴팅겐을 떠나서는 인생이 없다”( Extra Gotting non est vita)라는 말이 써 있을 정도로 괴팅겐 시민들의 자부심을 가지고 있다고 한다. 1930년 괴팅겐 대학에서 힐버트가 은퇴할 때 그의 고향 쾨닉스베르그에서 그에게 명예시민증을 주었는데 그의 연설 제목이 자연의 이해와 논리(Naturerkennen and Logik) 였으며, 연설 마지막에 “우리는 알아야 하고 우리는 분명히 알 것이다”라는 유명한 말을 남겼고, 현재 괴팅겐에 있는 그의 묘비명이 이것이다. 그리고 괴팅겐 시내에는 ‘힐버트 거리’도 생겼다.

　다음은 힐버트가 은퇴할 때 고별 연설했던 내용을 포항공대 전 총장이었던 장 수영 박사가 번역한 내용이다.

　“이론과 실제 그리고 생각과 관찰을 연결 시켜주는 중간 매체가 수학이다. 수학은 이 사이를 연결하는 교량이며 신빙성 있는 형태를 제공한다. 이것으로부터 우리의 현대문화는 지적인 통찰과 자연의 개척에 기초하고 있기 때문에 그 토대는 수학이다. 이미 갈릴레오가 말했듯이 우리는 자연이 우리에게 말하는 언어와 그림을 배워야만 자연을 이해할 수 있는데 그 언어는 수학이며 그림은 바로 수학적 도형인 것이다.

　칸트가 말하기를 “어떤 특정한 자연과학에서 수학을 통해서만 진정한 과학적 실체를 만나게 된다.” 라고 주장하였다. 참으로 우리는 껍질을 베끼고 그 속에 있는 수학적 알맹이를 꺼내야만 과학적 이론을 마스터했다고 할 수 있다. 수학 없이는 오늘날의 천문학과 물리학은 불가능하며 이들 학문은 그 이론적 분야에서는 실질적으로 수학이라고 할 수 있다 그래서 천문학과 물리학은 다른 응용분야와 함께 일반대중이 수학을 높이 평가하는 원인이 되고 있다. 그럼에도불구하고 모든 수학자들은 응용분야가 수학의 가치를 측정하는 방편임을 부인하고 있다. 가우스는 수론이 초기수학의 총아였으므로 거기에 끌렸다고 했다. 수론의 깊이는 무한정이며 수학의 다른 분야 어느 것보다 뛰어난 것임을 더 말할 것 없다. 크로네카는 수론학자들을 안일과 몽상에 빠져 있는 사람과 비교하면서 한번 재미를 붙이면 결코 빠져나올 수 없다고 하였다.

　위대한 수학자 포앙카레는 ‘과학을 위한 과학’을 추구하는 것은 바보같은 것이라고 말한 톨스토이에게 주목할 만한 대답을 하였다. 예컨대, 만약 실질적인 사람만 존재했다면 산엄의 발전은 불가능 했으며 이와 같은 ‘바보’들에 의해서 산업의 발전이 이루어지지 않았다면 오늘날과 같은 성과는 볼 수 없었을 것이다.

　인간 정신의 영광은 모든 과학의 목적이라고 유명한 쾨닉스베르그 수학자 야코비는 말했다. 우리는 오늘날 우월주의적 철학과 문화의 쇠퇴를 예언하며 ‘알 수 없는것’에 만족하고 있는 사람들을 믿어서는 안 된다. 우리에게 알 수 없는 것은 없으며 내 생각으로도 자연과학에서 그런 것은 없다고 본다. 이와 같은 ‘알 수 없는 것(Ignorabimus)’ 대신에 우리의 목표는 그 반대로 “우리는 알아야 한다. 우리는 알게 될 것이다.(Wir mussen wissen-wir weden wissen)”

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2006-10-26 18:54:04

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